身份证补办是否可以在任意派出所办理，需要分情况来看。
首先是本地户籍居民补办身份证。根据《中华人民共和国居民身份证法》相关规定，对于本地户籍居民，理论上可以在户籍所在地辖区内的派出所办理身份证补办业务。一般来说，当地为了方便居民，也会设置多个办理点，在这些指定的办理点都能进行补办。但通常不能跨辖区随意选择派出所办理，比如你是A区某街道的户籍，就不能直接去B区的派出所办理身份证补办，还是要在A区指定的相关派出所办理。
其次是非本地户籍居民补办身份证。现在为了方便群众，很多地区都开展了异地办理身份证的业务。根据《关于建立居民身份证异地受理挂失申报和丢失招领制度的意见》，符合条件的非本地户籍人员可以在居住地公安机关居民身份证异地受理点申请换领、补领居民身份证。不过，不同地区对于异地办理身份证的要求和条件有所不同。一般需要满足在当地合法稳定就业、就学、居住等条件，并且要提供相关证明材料，比如居住证、学生证等。有些地方可能还会有其他的限制条件。所以非本地户籍居民想要补办身份证，需要先了解居住地关于异地办理身份证的具体政策和要求。